Georg Friedrich Bernhard Riemann war ein deutscher Mathematiker, der für seinen Beitrag zur Differentialgeometrie, Zahlentheorie und komplexen Analyse bekannt war. Er wurde als Sohn eines armen Dorfpfarrers im Königreich Hannover geboren und zeigte seit seiner frühen Kindheit große mathematische Fähigkeiten. Nach seiner Grundschulausbildung zu Hause wurde er zunächst nach Hannover und dann zur formellen Ausbildung nach Lüneburg geschickt. Danach schrieb er sich an der Universität Göttingen mit Theologie und Philosophie ein; Bis dahin war es sein Lebensziel, Pastor wie sein Vater zu werden. Ungefähr zu dieser Zeit entschloss er sich, Mathematik als Karriereoption zu verfolgen und wechselte an die Universität Berlin, um Mathematik bei angesehenen Lehrern zu studieren. Nach seinem Bachelor-Abschluss kehrte er nach Göttingen zurück und blieb dort für den Rest seines Lebens. Er lebte nur neununddreißig Jahre, aber innerhalb dieser kurzen Zeitspanne trug er maßgeblich zu verschiedenen Zweigen der Mathematik bei, veränderte den Verlauf zukünftiger Forschungsarbeiten und legte den Grundstein für Einsteins Relativitätstheorie.
Kindheit & frühes Leben
Georg Friedrich Bernhard Riemann wurde am 17. September 1826 in Breselenz, heute Teil der Gemeinde Jameln im Landkreis Lüchow-Dannenberg, geboren. Zum Zeitpunkt seiner Geburt war es ein separates Dorf unter dem Königreich Hannover.
Sein Vater, Friedrich Bernhard Riemann, war ein armer lutherischer Minister in Breselenz. Er und seine Frau, Charlotte geborene Ebell, hatten sechs Kinder, aus denen Georg als Zweiter geboren wurde. Seit seiner Kindheit war er sehr schüchtern und introvertiert.
Georg verlor seine Mutter früh in seinem Leben. Er hatte seine Grundschulausbildung bis zum Alter von zehn Jahren bei seinem Vater. Danach kam jemand namens Schulz, der an der örtlichen Schule unterrichtete, um seinem Vater bei der Erziehung zu helfen.
Schon zu dieser Zeit zeigte er erstaunliche Fähigkeiten in Mathematik, insbesondere in der Analysis. Deshalb wurde er zu Ostern 1840 zu seiner Großmutter nach Hannover geschickt und trat dort direkt in die dritte Klasse des Lyzeums (Mittelschule) ein.
Er studierte bis zum Tod der Großmutter im Jahr 1842 im Hannoveraner Lyzeum. Danach trat er in das Johanneum Lüneburg ein, ein traditionelles Gymnasium in Lüneburg. Er war ein fleißiger und guter Schüler, der sich besonders für Hebräisch und Theologie interessierte. aber Mathematik blieb sein Lieblingsfach.
Sein Ziel war es zunächst, Pastor wie sein Vater zu werden und das Familieneinkommen zu erhöhen. Sehr bald erregten seine mathematischen Fähigkeiten, die oft die Kenntnisse seiner Lehrer in diesem Fach übertrafen, die Aufmerksamkeit von Schmalfuss, dem Direktor des Gymnasiums.
Beeindruckt von seiner Fähigkeit, komplizierte mathematische Probleme zu lösen, begann der Regisseur, ihm Bücher über Mathematik aus seiner eigenen Bibliothek zu leihen. Einmal gab er ihm "Zahlentheorie" von Adrien Marie Legendre und Bernhard beherrschte sie in sechs Tagen. Sein Ziel blieb jedoch das gleiche.
Im Frühjahr 1846 trat Riemann mit Theologie und Philosophie in die Universität Göttingen ein.Gleichzeitig besuchte er Mathematikkurse bei Johann Carl Friedrich Gauss und Moritz Stern. Als sein Vater sein Interesse an diesem Fach bemerkte, gab er ihm schließlich die Erlaubnis, sich der Mathematik zu widmen.
Zu dieser Zeit war der Standard der Mathematik in Göttingen eher schlecht und deshalb zog Riemann im Frühjahr 1847 an die Universität Berlin, wo er 1849 seinen Abschluss machte. Hier studierte er bei bedeutenden Professoren wie Jacobi, Steiner, Eisenstein und vor allem Lejeune Dirichlet.
1849 kehrte er zu seiner Doktorarbeit nach Göttingen zurück. Diesmal stellte er fest, dass Wilhelm Weber an einen Lehrstuhl für Physik zurückgekehrt war, während Johann Benedict Listing zum Professor für Physik ernannt worden war. In Zusammenarbeit mit ihnen hat Riemann einen starken Hintergrund in der theoretischen Physik erworben. Von Listing studierte er auch Topologie.
Sein Doktorvater war Johann Carl Friedrich Gauss. Riemann arbeitete an der Theorie komplexer Variablen und dem, was wir heute als „Riemann-Oberflächen“ bezeichnen. Im November 1851 reichte er seine Doktorarbeit ein und verteidigte sie im Dezember.
Seine Dissertation trug den Titel „Grundlagen für eine allgemeine Theorie der Funktionen einer veränderlichen complexen Größe“. Obwohl er auf Werken von Augustin-Louis Cauchy und Victor Puiseux basiert, war sein Werk auffallend originell. Es untersuchte geometrische Eigenschaften analytischer Funktionen, konforme Abbildungen und die Konnektivität von Oberflächen.
Werdegang
Auf Empfehlung von Gauß begann Riemann 1852 seine Karriere als Privatdozent an der Universität Göttingen. Gleichzeitig arbeitete er auch für Weber ohne Bezahlung. Gleichzeitig bereitete er sich auf seine Habilitation vor, die ihn zu einer Ernennung zum Dozenten berechtigte.
Für seine Habilitationsschrift wählte er die Fourier-Reihe zum Thema Wärmefluss und reichte sie Ende 1853 ein. Es war ein Meisterwerk, das große Fortschritte bei der Lösung einiger grundlegender Probleme machte, die der französische Mathematiker Joseph Fourier in ungelöst ließ seine Arbeit "Théorie analytique de la chaleur".
Er reichte auch eine Liste von drei möglichen Themen für seinen Habilitationsvortrag (Probevorlesung) ein, aus denen Gauß das dritte auswählte. Es trug den Titel „Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen“ (Über die Hypothesen, die die Geometrie unterstreichen).
In der Vorlesung vom 10. Juni 1854 wurde nicht nur die heutige n-dimensionale Riemannsche Mannigfaltigkeit, sondern auch ihr Krümmungstensor vorgestellt und die Beziehung zwischen mathematischem Raum und tatsächlichem Raum erörtert. Die letzte wurde jedoch sechzig Jahre lang als Theorie belassen, bis sie von Einstein bewiesen wurde.
Auch nach Abschluss seiner Habilitation arbeitete Riemann weiterhin als Privatdozent. Die Position beinhaltete keinerlei Gehalt; aber er konnte Gebühren von seinen Schülern sammeln. Sein erster Kurs befasste sich mit partiellen Differentialgleichungen mit Anwendungen auf die Physik und er hatte nur sehr wenige Studenten.
1855, nach dem Tod von Gauß, ging sein Stuhl nach Dirichlet. Dirichlet versuchte nun, den Posten eines außerordentlichen Professors für Riemann zu erhalten, doch als er in seinem Bestreben erfolglos blieb, erhielt er einen weiteren kleinen Job für ihn.
Riemann, der jetzt ein Gehalt von 200 Taler pro Jahr verdient, konzentrierte sich auf seine Arbeit. Seine Vorlesungen in der Zeit von 1855 bis 1856 führten zur Veröffentlichung seiner "Theorie der abelschen Funktionen" (1857). Es gilt heute als eines der bemerkenswertesten Werke der Mathematik.
1857 wurde Riemann zum außerordentlichen Professor an der Universität Göttingen ernannt und verdiente 300 Taler. Zum ersten Mal in seinem Leben wurde er finanziell abgesichert.
1859, mit dem Tod von Dirichlet, wurde Riemann ordentlicher Professor. Im selben Jahr wurde er als korrespondierendes Mitglied in die Berliner Akademie der Wissenschaften gewählt. Seine Mitgliedschaft wurde von den Berliner Mathematikern Kummer, Borchardt und Weierstrass vorgeschlagen.
Ein weiteres Meisterwerk war sein Einführungsbericht an die Akademie mit dem Titel „Über die Anzahl der Primzahlen unter einer bestimmten Größe“. Im Laufe der Zeit hat es den Verlauf der mathematischen Forschung in sehr bedeutender Weise verändert.
1862 erlitt er einen Anfall von Pleuritis, der immer wieder zurückfiel. Anschließend verabschiedete er sich von seiner Universität und verbrachte die Winter 1862-1863 in Sizilien, wo die klimatischen Bedingungen wärmer waren.
Danach reiste er in Italien herum und traf viele Mathematiker, insbesondere Betti. Dann, im Juni 1863, kehrte er nach Göttingen zurück, aber als sich sein Gesundheitszustand verschlechterte, zog er erneut nach Italien und blieb dort von August 1864 bis Oktober 1865, bevor er wieder nach Göttingen zurückkehrte.
Riemann blieb bis Juni 1866 in Göttingen, danach zog er nach Selasca am Ufer des Lago Maggiore. Währenddessen setzte er seine Arbeit fort und schrieb eine Reihe von Artikeln, die später nach seinem frühen Tod in handschriftlicher Form gefunden wurden.
Hauptarbeiten
Bernhard Riemann ist am besten für seine neuartigen Ansätze zur Erforschung der Geometrie bekannt. Er argumentierte, dass der Raum eine unendliche Dimension haben könne und es nicht notwendig sei, eine Oberfläche nur im dreidimensionalen Raum zu zeichnen.
Er ist auch berühmt für seine Beiträge zur Funktionstheorie, zur komplexen Analyse und zur Zahlentheorie. Seine Arbeiten inspirierten Eugenio Beltrami, eine Beschreibung der nichteuklidischen Geometrie zu erstellen, und bildeten die mathematische Grundlage für Albert Einsteins Relativitätstheorie.
Persönliches Leben & Vermächtnis
Am 3. Juni 1862 heiratete Bernhard Riemann Elise Koch aus Körchow, Mecklenburg-Schwerin. Sie war die Freundin seiner Schwester. Das Paar hatte eine Tochter namens Ida, die 1863 in Pisa geboren wurde.
Im Herbst 1862, kurz nach seiner Heirat, bekam Riemann eine schwere Erkältung, die sich in Pleuritis verwandelte. Wie es damals üblich war, ging er nach Italien, um seine Krankheit zu heilen, aber trotz regelmäßiger Genesung begann sich sein Gesundheitszustand zu verschlechtern.
Mitte 1866 wurde er sehr krank. Im Juni reiste er in das italienische Dorf Selasca am Ufer des Lago Maggiore und erreichte den Ort am 16. September. Am 19. Juli saß er unter einem Feigenbaum, genoss die Landschaft und arbeitete an seinem letzten Papier über Naturphilosophie, das er unvollendet ließ.
Bereits am nächsten Tag starb Bernhard Riemann an den Folgen des Konsums, während seine Frau neben ihm saß und das Vaterunser sprach. Er war zum Zeitpunkt seines Todes bei vollem Bewusstsein und neununddreißig Jahre alt. Er liegt auf dem Biganzole Cemetery in Italien begraben.
In der Mathematik wurden zu Riemanns Ehren zahlreiche Begriffe benannt; Einige davon sind „bilineare Riemann-Beziehungen“, „Riemann-Bedingungen“, „Riemann-Form“, „Riemann-Funktion“ usw.
Ein Mondkrater in der Nähe des nordöstlichen Mondes wurde ihm zu Ehren Riemann genannt.
Zu seinen Lebzeiten veröffentlichte Riemann nur sehr wenige Artikel. Die 1892 posthum veröffentlichten „Gesammelten Werke von Bernhardt Riemann“ tragen jedoch bis heute sein Erbe.
Wissenswertes
Bernhard Riemann wurde in seinem kurzen Leben als herausragender Mathematiker bekannt. Gleichzeitig hatte er eine starke Neigung zur Philosophie und viele glauben, dass Philosophen ihn als einen ihrer eigenen beansprucht hätten, wenn er länger gelebt hätte.
Es ist möglich, dass er Tuberkulose hatte, lange bevor er tatsächlich krank wurde. Seine frühe schlechte Gesundheit und der vorzeitige Tod seiner Mutter, eines Bruders und dreier Schwestern sind ein Hinweis darauf.
Kurzinformation
Geburtstag 17. September 1826
Staatsangehörigkeit Deutsche
Berühmt: MathematikerGerman Men
Gestorben im Alter von 39 Jahren
Sonnenzeichen: Jungfrau
Geboren in: Breselenz
Berühmt als Mathematiker
Familie: Ehepartner / Ex-: Elise Koch Vater: Friedrich Bernhard Riemann Mutter: Charlotte Ebell Geschwister: Clara Riemann, Helene Riemann, Ida Riemann, Marie Riemann, Wilhelm Riemann Gestorben am: 20. Juli 1866 Todesort: Selasca, Königreich Italien Todesursache: Tuberkulose Weitere Fakten Bildung: Humboldt-Universität Berlin, Georg-August-Universität Göttingen
