Richard Dedekind war ein deutscher Mathematiker, der für seine Beiträge auf dem Gebiet der abstrakten Algebra berühmt wurde, insbesondere für die algebraische Zahlentheorie, die Ringtheorie und die Grundlage reeller Zahlen. Im Laufe seiner illustren Karriere schrieb er eine Arbeit, in der er beschrieb, „was Zahlen eigentlich sind und was sie sein sollten“. Er schlug eine Analyse der Zahlentheorie vor und definierte eine unendliche Menge von Zahlen. Den größten Teil seines Lebens verbrachte er in Braunschweig, wo er Mathematik unterrichtete. Neben seinen eigenen mathematischen Arbeiten wie der Formulierung des Dedekind-Theorems hat er auch die verschiedenen Werke von Bernhard Riemann, Carl Gauss und Peter Dirichlet herausgegeben. Einer seiner bemerkenswertesten Beiträge auf dem Gebiet der Mathematik war die Bearbeitung der Sammlung von Werken von Riemann, Dirichlet und Gauss und deren Veröffentlichung in einem einzigen Band. Dedekind war brillant darin, nicht nur Konzepte zu erstellen und Theorien zu formulieren, sondern auch seine Ideen präzise und klar auszudrücken, was zu ihrer leichten Akzeptanz führte. Seine Analyse von unendlichen und reellen Zahlen wurde zu Lebzeiten nicht vollständig anerkannt, wurde jedoch nach seinem Tod zu einem der wichtigsten Einflüsse auf dem Gebiet der modernen Mathematik.
Kindheit & frühes Leben
Richard Dedekind wurde am 6. Oktober 1831 als Julius Wilhelm Richard Dedekind in Braunschweig, einer Stadt in Norddeutschland, geboren. Als er aufwuchs, benutzte er nie die Namen „Julius“ und „Wilhelm“. Er wurde geboren, verbrachte den größten Teil seines Lebens und starb schließlich in Braunschweig, das auf Englisch manchmal Braunschweig genannt wird.
Sein Vater war ein Anwalt namens Julius Levin Ulrich Dedekind, der als Administrator für das „Collegium Carolinum“ in Braunschweig arbeitete, das eine Kreuzung zwischen Gymnasium und Universität war.
Seine Mutter war Caroline Mare Henriette Emperius, die Tochter eines Professors, der auch am „Collegium Carolinum“ arbeitete.
Richard war das jüngste der vier Kinder in der Familie Dedekind und hatte eine ältere Schwester namens Julia, mit der er den größten Teil seines Lebens zusammenlebte. Genau wie Richard blieb sie ihr ganzes Leben lang unverheiratet.
Während seines Studiums von 1838 bis 1847 an der Schule „Gymnasium Martino-Catharineum“ in Braunschweig hatte er kein großes Interesse an Mathematik und fand die Fächer Physik und Chemie unlogisch und ziemlich langweilig.
Obwohl Physik und Chemie die Hauptfächer waren, die er studieren musste, führte sein mangelndes Interesse an ihnen dazu, dass er Mathematik als einziges studienwürdiges Fach aufnahm und sich während seines Studiums am Collegium Carolinum in Braunschweig der Algebra, der Analysis und der analytischen Geometrie zuwandte von 1848 bis 1850. Seine Jahre am 'Collegium Carolinum' bildeten eine solide mathematische Grundlage, die ihm später half.
1850 trat er in die Universität Göttingen ein, um bei MoritzA Mathematik zu studieren. Stern, G. Ulrich und Carl Friedrich Gauss. Als letzter Schüler studierte er "Zahlentheorie" bei Stern und Elementarmathematik bei Gauß. Innerhalb von vier Semestern schloss er seine Doktorarbeit unter der Aufsicht von Gauß ab und promovierte 1852 an dieser Universität für die Dissertation „Uber die Theorie der Eulerschen Integrate“ oder „Über die Theorie der Eulerschen Integrale“.
Da der größte Teil der Forschung zu mathematischen Problemen an der „Universität Berlin“ und nicht an der „Universität Göttingen“ durchgeführt wurde, ging Dedekind nach Berlin und studierte zwei Jahre an der Universität. In dieser Zeit war Bernhard Riemann sein Zeitgenosse und beide wurden 1854 von der Universität Berlin „habilitiert“.
Werdegang
Richard Dedekind begann seine Karriere als "Privatdozent" oder "unverdienter Dozent" an der "Universität Göttingen" und unterrichtete dort von 1854 bis 1858 Geometrie und Wahrscheinlichkeit. Dort freundete er sich mit Peter Gustav Lejeune Dirichlet an und studierte Abelian und elliptische Funktionen, da er sein mathematisches Wissen stärken wollte.
Als Dirichlet nach Gauß 'Tod im Jahr 1855 zum Vorsitzenden ernannt wurde, fand Dedekind die Arbeit unter ihm äußerst nützlich. Er besuchte die von Dirichlet gehaltenen Vorlesungen über Potentialtheorie, Zahlentheorie, bestimmte Integrale und partielle Differentialgleichungen und freundete sich bald mit ihm an. Sein Interesse an Mathematik wurde nach verschiedenen Gesprächen mit Dirichlet neu belebt.
1856 hielt Dedekind als erster einen Vortrag über „Galois-Theorie“ während eines Mathematikkurses, den er nach dem Studium der Werke von Galois in Göttingen hielt.
1858 wurde er Mathematiklehrer an der Polytechnischen Schule in Zürich, später bekannt als ETH Zürich, und unterrichtete dort die nächsten fünf Jahre als Angestellter. In dieser Zeit leitete er das Konzept des „Dedekind Cut or Schnitt“ ab, das zum Standard für die Definition von reellen Zahlen geworden ist, und beschreibt, wie rationale Zahlen durch eine irrationale Zahl in zwei Mengen unterteilt werden.
Im September 1859 besuchte Dedekind mit Riemann Berlin, als Riemann in die Berliner Akademie der Wissenschaften gewählt wurde, wo er andere berühmte Mathematiker traf, darunter Borchardt, Kummer, Wierstrass und Kronecker.
Er kehrte 1862 nach Braunschweig zurück und begann an der Technischen Hochschule, die bis 1860 als „Collegium Carolinum“ bekannt war und kürzlich aufgerüstet wurde, Mathematik zu unterrichten. Den späteren Teil seiner Karriere unterrichtete er Mathematik an dieser Schule.
1863 veröffentlichte er die von Dirichlet gehaltenen Vorlesungen zur Zahlentheorie in Form eines Buches. Sein Studium der Arbeit von Dirichlet half ihm später beim Studium der Zahlenfelder in der Algebra.
1872 entwickelte er die Analyse irrationaler Zahlen und veröffentlichte sogar ein Buch über seine Ergebnisse.
1872 lernte er in der Stadt Interlaken den Mathematikkollegen Georg Cantor kennen, während er im Schwarzwald in Deutschland Urlaub machte. Sie teilten ihre Ideen und einigten sich darauf, gemeinsam an der Mengenlehre zu arbeiten, die Cantor half, die Streitigkeiten mit Leopold Kronecker beizulegen, der ein Gegner der von Cantor vorgeschlagenen „transfiniten Zahlen“ war. Dedekind und Cantor pflegten lange Zeit danach Verbindungen zueinander.
1882 arbeitete er mit Heinrich Martin Weber zusammen, um einen algebraischen Beweis des „Riemann-Roch-Theorems“ vorzulegen.
Er kam 1888 mit dem kurzen Aufsatz "Was sind und was sollen die Zahlen" oder "Was sind Zahlen und was sollen sie sein?" Heraus, in dem beschrieben wurde, was eine "unendliche Menge" bedeutet. In dieser Monographie schlug er vor, dass natürliche Zahlen ihre Grundlage auf Axiomen haben, was von Giuseppe Peano bestätigt wurde, der im nächsten Jahr eine Reihe einfacherer, aber äquivalenter Axiome schuf.
Dedekind unterrichtete Mathematik an der Technischen Hochschule in Braunschweig, bis er sich 1894 aus dem aktiven Unterricht zurückzog.
Auch nach seiner Pensionierung schrieb und veröffentlichte er verschiedene Werke auf dem Gebiet der Mathematik und nahm gelegentlich auch Unterricht. Er veröffentlichte seine Werke über die modularen Gitter der Algebra im Jahr 1900.
Hauptarbeiten
Richard Dedekind veröffentlichte 1863 das Buch "Vorlesungen über Zahlentheorie" in deutscher Sprache, das die Vorträge von Dirichlet zu diesem Thema enthielt. Die dritte und vierte Ausgabe dieses Buches wurden 1879 bzw. 1894 veröffentlicht, in denen von Dedekind verfasste Beilagen einen Begriff von Gruppen für Arithmetik und Algebra einführten, der für die Ringtheorie von grundlegender Bedeutung wurde. Obwohl das Wort "Ring" ursprünglich von Dedekind nicht erwähnt wurde, wurde es später von Hilbert aufgenommen.
Er schrieb 1872 das Buch "Stetigkeit und Irrationale Zahlen" oder "Continuity and Irrational Numbers", das ihn in der Welt der Mathematik ziemlich berühmt machte.
1882 veröffentlichte er eine Arbeit, die er gemeinsam mit Heinrich Weber erstellt hatte, in der er die "Theorie der Riemannschen Oberflächen" analysierte, die den "Riemann-Roch-Satz" algebraisch bewies.
Auszeichnungen & Erfolge
Richard Dedekind wurde 1862 in die Göttinger Akademie, 1880 in die Berliner Akademie und 1900 in die Akademie von Rom, die Leopoldino-Carolina Naturae Curiosorum Academia und die Academie des Sciences in Paris gewählt.
Die "Kristiania Universität" in Oslo, die "Zürich Universität" und die "Universität Braunschweig" verliehen ihm die Ehrendoktorwürde.
Persönliches Leben & Vermächtnis
Richard Dedekind blieb unverheiratet und lebte mit seiner unverheirateten Schwester Julia in Braunschweig.
Während seines ganzen Lebens war Dedekind gesund. Das einzige Mal, dass er schwer krank war, war während des Todes seines Vaters, zehn Jahre nachdem er an die Technische Hochschule gegangen war. Er erholte sich vollständig von der Krankheit und war nie wieder krank.
Er starb am 12. Februar 1916 im Alter von 84 Jahren in seiner Heimatstadt Braunschweig an natürlichen Ursachen.
Wissenswertes
Richard Dedekind liebte es, in den Schwarzwäldern Deutschlands, Österreichs Tirols und der Schweiz Urlaub zu machen.
Kurzinformation
Geburtstag 6. Oktober 1831
Staatsangehörigkeit Deutsche
Berühmt: MathematikerGerman Men
Gestorben im Alter von 84 Jahren
Sonnenzeichen: Waage
Geboren in: Braunschweig
Berühmt als Mathematiker
Familie: Vater: Julius Levin Ulrich Dedekind Mutter: Caroline Marie Hanriette Emperius Geschwister: Julia Gestorben am: 12. Februar 1916 Todesort: Braunschweig, Deutsches Reich
