Paul Isaac Bernays war ein berühmter Schweizer Mathematiker, der bemerkenswerte Beiträge zur Philosophie der Mathematik leistete und eine neue Disziplin der mathematischen Logik entwickelte. Zu seinen wichtigsten Arbeiten gehörten die Beweistheorie und die axiomatische Mengenlehre. Er wurde in London geboren und wuchs in Paris und Berlin auf. Als Kind zeigte er großes Interesse an Musik sowie alten Sprachen und Mathematik. Im College studierte er Mathematik und studierte Philosophie und theoretische Physik als zusätzliche Fächer. Mit 24 Jahren promovierte er in Mathematik an der Universität Berlin. Er erhielt auch seine Habilitation an der Universität Zürich und wurde dort Privatdozent. Bald untersuchte er zusammen mit David Hilbert als wissenschaftlicher Mitarbeiter die Grundlagen der Arithmetik. Schließlich wurde er an der Universität Göttingen mit der Venia Legendi ausgezeichnet, verlor jedoch im Zweiten Weltkrieg den Posten aufgrund seiner jüdischen Abstammung. Er zog schließlich in die Schweiz, wo er an der Eidgenossischen Technischen Hochschule in Zürich unterrichtete. Er ist am besten für sein gemeinsames zweibändiges Werk „Grundlagen der Mathematik“ (1934-39) mit Hilbert und seine 1958 veröffentlichte Axiomatic Set Theory in Erinnerung geblieben.
Kindheit & frühes Leben
Paul Bernays wurde am 17. Oktober 1888 in London geboren. Er war der Sohn von Julius Bernays, einem Schweizer Geschäftsmann, und Sarah Brecher. Er hatte eine glückliche Kindheit, als er mit einem jüngeren Bruder und drei jüngeren Schwestern aufwuchs.
Von 1895 bis 1907 studierte er am Kollnischen Gymnasium. Er zeigte großes Interesse an Musik und wurde ein unglaublich talentierter Pianist. Später erkundete er auch sein Talent beim Komponieren von Musik.
Er studierte auch etwa ein halbes Jahr an der Technischen Hochschule Charlottenburg. Während seines Schullebens studierte er auch gerne alte Sprachen und Mathematik.
Nach der Schule wechselte er an die Universität Berlin, wo er vier Semester lang hauptsächlich bei Issai Schtur, Landau, Frobenius und Schottky in Mathematik studierte. Riehl, Stumpf und Cassirer in Philosophie und Max Planck in Physik.
Anschließend studierte er sechs Semester in Göttingen mit Schwerpunkt Mathematik und Philosophie und theoretischer Physik als Zusatzfächer. Er besuchte Vorlesungen über Mathematik hauptsächlich von Hilbert, Landau, Weyl und Klein; über Physik von Voigt und Born und über Philosophie hauptsächlich von Leonard Nelson.
Werdegang
Im Jahr 1912 erhielt Paul Bernays seinen Ph.D. in Mathematik an der Universität Berlin. Seine Doktorarbeit über die analytische Zahlentheorie binärer quadratischer Formen wurde unter Landau abgeschlossen.
Später in diesem Jahr erhielt er seine Habilitation an der Universität Zürich für eine Dissertation über komplexe Analyse und Picards Theorem, die unter Professor Zermelo abgeschlossen wurde.
Von 1912 bis 1917 war er Privatdozent an der Universität Zürich. In dieser Zeit lernte er Georg P´olya, Einstein und Hermann Weyl kennen.
1917 wurde er von Hilbert eingeladen, ihn bei der Erforschung der Grundlagen der Arithmetik zu unterstützen. Der Job führte ihn zurück nach Göttingen und er half Hilbert bei der Vorbereitung von Vorträgen und Notizen.
Daneben hielt er Vorlesungen über Mathematik an der Universität Göttingen, wo er 1919 die Venia Legendi erhielt.
Ab 1922 wurde er außerordentlicher Professor ohne Amtszeit in Göttingen. Er besuchte auch die Vorträge unter anderem von Emmy Noether, van der Waerden und Herglotz und lernte lieber durch Zuhören als durch Lesen.
1933 verlor er aufgrund seiner jüdischen Abstammung den Posten Venia Legendi an der Universität Göttingen. Hilbert stellte ihn sechs Monate lang privat als seinen Assistenten ein. Später zog die Familie in die Schweiz.
1934 und einige Male später war er in einer vorläufigen Lehrtätigkeit an der Eidgenossischen Technischen Hochschule (ETH) in Zürich beschäftigt. In den Jahren 1935-36 hielt er am Institute for Advanced Study in Princeton Vorlesungen über mathematische Logik und axiomatische Mengenlehre.
1939 erhielt er die Venia Legendi an der ETH und 1945 wurde er außerordentlicher Professor. Er hielt Vorlesungen über algebraische Zahlenfelder, Mengenlehre, elliptische Funktionen, geometrische Konstruktionen, Zahlenkonzept, Analyseelemente, mathematische Logik, Einführung der Beweistheorie, Gittertheorie, Konstitution des Kontinuums
Er besuchte auch weiterhin Vorträge und Seminare von intellektuellen Kollegen und Freunden wie Michel Plancheret, Beno Eckmann, Eduard Stiefel und Heinz Hopf.
Er lernte Ferdinand Gonseth kennen und erkannte eine Ähnlichkeit in seiner Sichtweise. Daher nahm er an mehreren Konferenzen von Gonseth teil und trat der Redaktion von "Dialectica" bei.
Später wurde er Mitglied der Internationalen Gesellschaft für Wissenschaftstheorie, die von Pere S. Dockx gegründet wurde. Er wurde sein Präsident für zwei Jahre. Von 1956 bis 1965 wurde er dreimal als Gastprofessor an die University of Pennsylvania in Philadelphia eingeladen.
Hauptarbeiten
Die Partnerschaft von Paul Bernays mit Hilbert führte zu einem zweibändigen Werk, „Grundlagen der Mathematik“ (1934–1939). Die Arbeit versuchte, Mathematik aus symbolischer Logik aufzubauen, und ein Beweis daraus ist heute als Hilbert-Bernays-Paradox bekannt.
In sieben Veröffentlichungen, die zwischen 1937 und 1954 im Journal of Symbolic Logic veröffentlicht wurden, begann er mit der axiomatischen Mengenlehre, deren Grundstein in den 1920er Jahren von John von Neumann gelegt wurde. Die Bernays-Theorie wurde mit einigen Änderungen von Kurt Gödel später als Von Neumann-Bernays-Gödel-Mengenlehre bekannt.
1956 überarbeitete er Hilberts "Grundlagen der Geometrie" (1899) über die Grundlagen der Geometrie. Er glaubte, dass die gesamte Struktur der Mathematik als eine einzige logische Einheit kombiniert werden könne.
Bernays Forschungen zur Beweistheorie und zur axiomatischen Mengenlehre trugen dazu bei, eine neue Disziplin der mathematischen Logik hervorzubringen. Seine axiomatische Mengenlehre wurde von Kurt Gödel weiterentwickelt und ist derzeit als Von Neumann-Bernays-Gödel-Mengenlehre bekannt.
Persönliches Leben & Vermächtnis
Paul Bernays war jüdischer Glaube und Schweizer Bürger. Er blieb zeitlebens unverheiratet und lebte mit seiner Mutter und zwei unverheirateten Schwestern in Zürich.
Von Natur aus war er freundlich und wohlwollend und half mehreren Autoren bei ihren Arbeiten. Er hat andere nie beurteilt und immer versucht, alles positiv zu sehen.
Auch in seinen 80ern blieb er in der Forschung aktiv. Er starb am 18. September 1977 im Alter von 88 Jahren in Zürich an einer Herzerkrankung in der Schweiz.
Kurzinformation
Geburtstag 17. Oktober 1888
Staatsangehörigkeit Schweizerisch
Gestorben im Alter von 88 Jahren
Sonnenzeichen: Waage
Geboren in: London
Berühmt als Mathematiker
